Construction d'une table de mortalité en assurance vie
Provisions techniques, comptes de résultat, suivi et pilotage de portfeuille
description
Ce cours installe les bases techniques de l’assurance vie. On part du contrat, donc de la promesse faite à l’assuré, puis l’on introduit l’outil central de l’actuaire vie : la mesure probabiliste de la durée de vie. La difficulté croît progressivement : vocabulaire contractuel, probabilités viagères, puis construction et modélisation des tables de mortalité.
Plan détaillé de la leçon
1.Le contrat d’assurance vie (2h)
Cadre juridique et économique : définition, parties prenantes (souscripteur, assuré, bénéficiaire), classification des garanties (décès/vie/mixte), cycle inversé de production, rôle de l’actuaire (tarification, provisionnement, solvabilité, pilotage technique).
- Contrat d’assurance vie vs produit d’épargne
- Parties prenantes : souscripteur, assuré, bénéficiaire, assureur
- Garanties en cas de vie, en cas de décès et garanties mixtes
- Cycle inversé de production et importance du provisionnement
- Lecture actuarielle d’une police d’assurance
2. Les probabilités viagères (2h)
- Introduction au formalisme actuariel classique : variables aléatoires de survie, notations standard (tpx, tqx, µx), tables de mortalité (Carlisle, Duvillard, TH/TF 00-02, TGH/TGF 05) et interprétation métier.
- Durée de vie future et âge atteint
- Probabilité de survie et de décès à horizon t
- Force de mortalité et taux instantané
- Lien entre qx, px, lx, dx et µx
- Hypothèses usuelles : décès uniformément répartis, force constante, approximation continue
3. Lois de survies, tables d’expérience, modèles de durée (2h)
- Construction empirique d’une table de mortalité : exposition, décès observés, taux bruts, graduation, modèles paramétriques et modèles statistiques. Le chapitre prépare le passage vers les tables prospectives et la mesure du risque de longévité.
- Base Exposition et Base Mortalité
- Estimation des taux de mortalité qx et mx
- Lissage et graduation actuarielle
- Lois de Gompertz et Makeham
- GLM Poisson, logit et modèles additifs
- Introduction aux tables prospectives et au modèle de Lee-Carter
Travaux pratiques : Construire une table de mortalité exploitable. (2h)
- Calculer les probabilités viagères à partir d’une table INSEE ou réglementaire.
- Construire une table d’expérience à partir d’expositions et de décès observés.
- Ajuster une loi de Gompertz-Makeham ou un GLM Poisson et comparer les taux bruts/lissés.
- Ajuster et comparer 2 approches de modélisation prospective de la mortalité en France.
Intervenant
Marc Jodel SIMO
Compétences acquises
À l’issue de ce cours, les étudiants seront capables de :
- Maîtriser les fondements actuariels de l’assurance vie, les mécanismes contractuels et les enjeux de tarification, provisionnement et pilotage technique.
- Calculer et interpréter les probabilités viagères, les indicateurs de mortalité et les modèles de survie à partir des outils actuariels classiques.
- Construire et exploiter des tables de mortalité, estimer des taux de mortalité et appliquer des méthodes de graduation et de modélisation statistique.
- Développer des modèles actuariels de mortalité et de longévité, en mobilisant des approches statistiques et prospectives pour l’analyse du risque et la projection.
A propos de l'intervenant
Marc Jodel SIMO
Ingénieur et actuaire diplômé de ENSAE Paris, Marc Jodel Simo possède une solide expérience en actuariat, assurance et pilotage des risques, acquise notamment au sein de BNP Paribas et d’AXA.
Il est également lauréat de la mention spéciale du meilleur mémoire d’actuaire décernée par l‘ENSAE Paris. Son approche pédagogique combine rigueur actuarielle, applications concrètes de l’assurance et compréhension opérationnelle des problématiques métier.