Séries temporelles financières
Tests de racine unitaire, Filtrage exponentielle, ARMA, ARIMA, GARCH
Description
Ce cours propose une présentation des différentes modèles statistiques utilisés pour prédire une série temporelle en finance ou en assurance.
Les objectifs sont les suivants :
- Comprendre les principes du lissage exponentiel simple, double et de Holt-Winters ainsi que leur utilisation pour la prévision.
- Comprendre la structure et les propriétés des modèles ARMA, ARIMA et SARIMA.
- Comprendre les phénomènes de volatilité conditionnelle et maîtriser les principes des modèles GARCH
Plan détaillé de la leçon
1. Introduction aux séries temporelles (1h)
2. Analyse descriptive des séries temporelles (1h)
- Présentation des composantes d’une série temporelle : tendance, saisonnalité, cycle et bruit.
- Méthodes de désaisonnalisation, filtrage, régression locale STL
3. Prévision par lissage exponentiel (1h)
- Méthode de Holt-Winters pour les séries présentant une tendance et une saisonnalité.
- Applications de prévision sous R.
4. Tests de racine unitaire et stationnarité (1h)
- Étude des effets des chocs sur les séries temporelles et conséquences sur les prévisions de long terme.
- Dickey-Fuller simple, Dickey-Fuller augmenté (ADF), Phillips-Perron
5. Processus ARMA, ARIMA et SARIMA (1h)
- Présentation des processus ARMA et de leurs propriétés fondamentales.
- Identification des modèles à l’aide des fonctions d’autocorrélation simple et partielle, méthodologie de Box-Jenkins et estimation des modèles ARMA.
6. Processus GARCH et volatilité conditionnelle (1h)
- Présentation des modèles GARCH et ARMA-GARCH, méthodologie de modélisation
- Estimation par Quasi Maximum de Vraisemblance (QMLE)
Intervenant
Paul Stève DJIAKOU
Compétences acquises
À l’issue de ce cours, les étudiants seront capables de :
- Identifier, estimer et valider des modèles ARMA, ARIMA et SARIMA sur des données réelles
- Modéliser la volatilité d’une série financière avec des modèles GARCH et ARMA-GARCH.
- Réaliser un projet complet allant de l’exploration des données à la modélisation, la prévision et l’interprétation des résultats.
A propos de l'intervenant
Paul Stève DJIAKOU
Paul Stève DJIAKOU est spécialisé en finance quantitative, marchés financiers et modélisation des risques.
Il est diplômé de l’ENSAE Paris en finance de marché et du master en Modélisation aléatoire, Finance et Data Science (Ex DEA Laure Elie) de l’Université Paris Cité.
Ses domaines d’intérêt sont la modélisation des taux d’intérêt, aux produits dérivés, à l’économétrie financière ainsi qu’à la gestion quantitative des risques.